问题描述:
如下所示,在 ETABS 和 SAP2000 欧标钢结构设计中,梁的设计细节会输出临界稳定承载力 Mcr。请问,这个参数是如何计算的?
解答:
ETABS 和 SAP2000 根据欧标 ENV 1993-1-1:1992 中的公式 F.2 计算梁的临界稳定承载力 Mcr。如下所示,该公式考虑梁弯矩的不均匀分布、荷载作用位置以及剪心位置对临界稳定承载力的不利影响。
以上参数 kw,C1,C2,C3,za,zs,zg,zz,zj 的具体取值及物理意义可参考欧标 ENV1993-1-1:1992 中的具体规定,在此不一一赘述。
关于参数 C1, C2, C3 的取值,可以参考筑信达知识库文档《欧标梁稳定验算所需参数 C1,C2,C3 的取值》。参数 k 指梁的面外计算长度系数,本案例取 1.0。L 为梁的面外计算长度,取 3.517m。具体验算过程如下所示:
可见,根据 SAP2000 采用的各个参数手算的 Mcr 为 499.763kN·m,与 SAP2000 设计细节中输出数值(499.497kN·m)完全相同。请注意,以上计算公式来源于欧标 ENV1993-1-1:1992,而非常用的欧标 EN 1993-1-1:2005。