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欧标梁稳定验算所需参数 C1,C2,C3 的取值
创建者:郑翔,编辑者:张志国,最近更新:2025/08/06 16:31:11

问题描述:

        如图 1 所示,用 ETABS 和 SAP2000 进行欧标钢结构设计时,梁的设计细节会输出梁临界稳定承载力 Mcr 数值及相关参数。根据图 2 的欧标梁临界失稳承载力计算公式,参数 C1, C2, C3 比较重要,请问这三个参数是如何取值的?

图 1 欧标钢结构梁计算细节

图 2 欧标钢结构梁临界失稳承载力计算公

解答:

        以某钢梁为例,说明程序中 C1, C2, C3 是如何计算的:

        钢梁截面为 H300x150x6.5x9,当进行欧标梁稳定验算时,系数 C1,C2,C3 根据 EC3-1992 规范的表 F.1.1 和 F.1.2 取值。图 4 为该梁的内力图,通过弯矩图可知,该构件为均匀受弯构件。

图 4 梁的内力图

图 5:欧标 EC3-1992 规范的表 F.1.2

        查阅 EC3-1992 规范的表 F.1.2(图 5)可知:当梁面外计算长度系数 k=1.0 时,三项系数 C1,C2,C3 分别取 1.132,0.459,0.525。与图 1 中输出的欧标钢结构梁计算细节完全对应。

        查表法适用于受力比较理想的情况,但一般构件的受力往往是集中力和非均布荷载共同作用。此时,程序会判断弯矩图的类型,如果弯矩图和 EC3-1992 表 F.1.1 和 F.1.2 中的形式都不匹配,C1 将采用和美标 Cb 相同的计算方法,详见 AISC 360-16 Eq. F1-1(图 6)。对于 C2 和 C3,计算方法类似于均布荷载和简支条件(EN 1993-1-1:1992,表 F.1.2)。

图 6:根据 AISC 360-16 计算的 C1 公式

        在 H300x150x6.5x9 截面的钢梁跨中施加额外的 13.5kN 的竖向集中力,之后进行设计,可得到图 7 的内力图和图 8 的设计细节。

图 7:施加集中力后,梁的内力图

图 8:施加集中力后,梁的设计细节

        由图 7 可知,该梁的弯矩图接近于简支梁集中受力的情况,因此 C2,C3 根据图 5 取值为 0.553,1.730。但是,C1 的取值根据图 6 的公式计算。图 9 为根据图 7 弯矩图算出的 C1,该值为 1.299 与图 8 的参数完全吻合。

图 9:根据 AISC 360-16 公式计算 C1

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