问题描述：
如图 1 所示，壳单元顶面（Top Face）的主应力（Max=-0.11，Min=-4.33）和方向角（Ang=-79.64）与壳单元顶面的四个角节点的应力有什么关系？
图 1. 壳单元的主应力及方向角
解答：
SAP2000 先对四个角节点的应力分量（S11、S22、S12）分别做平均，再基于平均后的应力分量计算壳单元的主应力 SMax、SMin 及方向角 θ。其中，方向角 θ 为壳单元的局部 1 轴与最大主应力 SMax 之间的夹角，如图 2 所示。
图 2. 壳单元的应力分量与主应力
接下来，我们手算以上壳单元顶面的主应力及其方向角，具体如下：
1，查看并导出壳单元顶面的四个节点的应力分量，如图 3 所示。
【表格＞ANALYSIS
RESULTS>Element Output>Area Output>Element Stresses-Area Shells】
图 3. 壳单元节点的应力分量
2，基于以上四个节点的应力分量分别计算平均值，作为壳单元顶面的三个应力分量，如下所示。
3，基于上述壳单元顶面的三个应力分量，计算主应力及方向角，如下所示。
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壳单元局部 1 轴与最大主应力方向之间的夹角 θ:
以上两个 2θ 分别代入斜截面的正应力计算公式，则有：
故 2θ=-159.29° 对应最大主应力（-0.1117），此时的夹角 θ=-159.29/2=-79.64°。