问题描述:
如下图所示,对面对象指定简单的面弹簧(连接单元可用于模拟复杂的非线性面弹簧)时,对话框中的弹簧位置及弹簧受拉方向两个选项的具体含义是什么呢?对于模拟弹性地基的单压弹簧,又该如何实现呢?
解答:
首先,在程序内部的计算过程中,面弹簧将转换为线弹簧参与计算。关于这方面的更多内容,可参阅本知识库的另一篇文档《面弹簧的基本原理》。对于简单的面弹簧,其力学性能可分为三种:拉压;单拉;单压。这里需要强调的是,考虑单拉或单压弹簧的荷载工况必须定义为非线性工况!否则,程序将视其为拉压弹簧而进行线性分析。
为了解释弹簧位置及弹簧受拉方向两个选项,我们可以将每个弹簧视为两节点单元:起始节点 i 为地面,终止节点 j 为面对象所包含的节点,起点至终点(i → j)的方向即弹簧受拉方向。由于模型中只有面对象所包含的一个节点(或者说,起点和终点重合),故需要用户明确指明受拉方向。
弹簧位置
面单元根据其组成节点的编号顺序及右手法则自动定义若干个面,用于指定荷载或相关属性(如面弹簧)。根据面单元的节点数量(三节点或四节点),程序将确定 5 个或 6 个面,包括:3 个或 4 个侧面以及 2 个平面(top 和 bottom),具体如下图所示。因此,程序将根据以上 5 个或 6 个面确定弹簧位置,即终点 j 的位置。由此可见,面弹簧不仅可以在面单元的平面上指定,也可以在侧面上指定。对于在侧面上指定的面弹簧,其弹簧刚度与厚度的乘积可视为线弹簧刚度。
弹簧受拉方向
在弹簧的终点由弹簧位置确定后,其起点则由弹簧受拉方向确定。定义矢量(i → j)的基本方法包括以下三种:
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参考面对象的局部轴
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参考弹簧位置的外法线方向
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直接指定矢量(i → j)
方法 1 和方法 3 比较容易理解,前者可视为后者的快捷方式。而对于方法 2,用户需要选择内/外:内即指向单元内部,对应的起点 i 位于单元外部;外即指向单元外部,对应的起点 i 位于单元内部。具体来讲,位于 top 面的面弹簧,内即与局部 3 轴指向相反,外则与局部 3 轴相同;位于 bottom 面的面弹簧,恰恰相反。事实上,对于拉压弹簧,内/外选项对分析结果并无影响。但对于单拉或单压弹簧必须谨慎指定,否则容易造成结构的约束不足而引起非线性分析不收敛。
综上,对于下图所示的模拟弹性地基的单压弹簧,我们可以采用以下方式指定面弹簧:
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单压 + 底面 + 内法线 或 局部 +3 轴 或 全局向量(0,0,1)
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单压 + 顶面 + 外法线 或 局部 +3 轴 或 全局向量(0,0,1)
当然,也可以采用比较另类的方式:
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单拉 + 底部 + 外法线 或 局部 -3 轴 或 方向向量(0,0,-1)
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单拉 + 顶部 + 内法线 或 局部 -3 轴 或 方向向量(0,0,-1)
虽然后两种方式的物理概念不清晰且容易混淆,但从力学分析的角度讲,完全可以得到和前两种方式相同的分析结果 。