问题描述：
在对桁架结构进行分析时，SAP2000 偶尔会提示如下所示的警告信息：
* * * W A R
N I N G * * *
THE
STRUCTURE IS UNSTABLE OR ILL-CONDITIONED !!
CHECK THE
STRUCTURE CAREFULLY FOR:
-
INADEQUATE SUPPORT CONDITIONS, OR
- ONE OR
MORE INTERNAL MECHANISMS, OR
- ZERO OR
NEGATIVE STIFFNESS PROPERTIES, OR
- EXTREMELY
LARGE STIFFNESS PROPERTIES, OR
- BUCKLING
DUE TO P-DELTA OR GEOMETRIC NONLINEARITY, OR
- A
FREQUENCY SHIFT (IF ANY) ONTO A NATURAL FREQUENCY
TO OBTAIN
FURTHER INFORMATION:
- USE THE
STANDARD SOLVER, OR
- RUN AN
EIGEN ANALYSIS USING AUTO FREQUENCY SHIFTING (WITH
ADDITIONAL
MASS IF NEEDED) AND INVESTIGATE THE MODE SHAPES
请问，上述警告信息产生的原因是什么？会不会影响分析结果？如何避免出现该警告信息？
解答：
上述警告信息指明结构不稳定或病态，产生的原因主要包括：结构约束不足，发生整体刚体运动；结构局部出现机构；零刚度或负刚度的构件属性；过大的刚度；结构发生屈曲；自然频率的频率偏移。
其中，前两种情况会导致结构不稳定，也就是结构不满足几何不变性！后三种情况则是结构刚度发生突变或不同构件间的刚度差异过大，造成系统方程组出现病态。
对于该警告出现的原因，我们可以对比以下两个简单的平面框架。
提交分析后，左图出现警告信息，右图则不出现。区别在于：上下弦杆的内部节点处是否存在端部释放。SAP2000
中的任意一个节点也可视为节点单元（零维单元），且每个节点具有六个自由度（三个平动自由度+三个转动自由度）。
在通过端部释放模拟简支梁或拉压杆时，不仅解除了节点对单元端部的转动约束，同时也解除了单元端部对节点的转动约束。如果交于同一个节点的各个单元在该节点处都释放转动约束，如以上左图所示。此时，该节点的转动将不受任何单元的限制，可以发生任意转动（刚体转动）。在这种情况下，SAP2000 将提示警告信息，表明当前结构不稳定。
因为桁架本身不承受任何力矩荷载，节点本身的任意转动也是允许的。所以，只要保证结构几何不变性，该警告信息并不代表结构不稳定，分析结果也是没有问题的！如果结构真的不稳定，可以在分析完成后绘制变形图时得到证实，即节点位移无穷大（通常 1.0E+10 的数量级）。
事实上，产生这个问题的根本原因在于：SAP2000
中没有真正意义上的桁架单元（拉压杆单元），而只能通过对框架单元进行端部释放来实现。框架单元的每个节点都具有 6
个自由度，端部释放后很容易产生无转动约束的节点，进而发出该警告信息。
所以，解决该问题可以从两个方面入手：第一，对无转动约束的节点直接施加限制转动的节点支座。第二，通过对框架的刚度修正实现桁架构件的模拟，即将构件的抗弯、抗剪、抗扭刚度全部折减为接近于零的数值，如 0.0001。
值得一提的是，在很多的通用有限元程序（如 ANSYS，ABAQUS）中，都有专门的桁架单元（杆单元）。如 ANSYS 中的 Link 单元，ABAQUS 中的 Truss 单元。这些单元的节点只有平动自由度，没有转动自由度，因此不会出现类似上述 SAP2000
的问题，求解的计算量也会更少（不考虑转动自由度，系统刚度矩阵的规模将减少一半左右）。