问题描述:
如图1所示,三个相同的简支梁在相同均布荷载作用下,随着测站(Output Stations)数量的不断增加,梁的弯矩图由最初的折线逐渐变得平滑,并最终逼近真实的抛物线形状。那么,测站是如何影响内力结果的?它与有限元剖分(Meshing)又有什么本质区别?

图1 不同测站数量下的简支梁弯矩图
解答:
一、测站的概念
在SAP2000等软件中,测站是沿框架对象轴向分布的特定数据提取点。其本质是模型计算完成后,软件用于显示和输出截面内力、应力及设计结果的具体位置。除了用于绘制内力图外,测站也用于输出设计结果;如图2的设计信息对话框所示,列表中详细给出了各个测站对应的应力比数值。

图2 按测站输出的设计结果
测站仅分布在构件的“净长度”范围内(框架对象的净长度等于其几何长度减去两端部偏移长度)。程序仅在测站位置提取并输出精确的内力值,而测站与测站之间的内力分布则通过线性插值绘制。图1中的弯矩图变化恰好印证了这一点:测站的分布密度直接决定了内力图的显示精度与表现形式。
此外,SAP2000 中的“索对象”同样包含测站。适当增加索的测站数量,可以在不改变几何模型的前提下,更精确地提取索在不同位置的垂度及轴向张力的微小变化。在ETABS和SAFE中,设计板带也存在测站,但这类测站是由程序根据板的剖分网格自动生成的,用户无法直接进行人工干预。
二、测站与剖分的区别
测站属于“后处理”范畴,仅影响结果的提取与输出。增加测站数量既不会增加模型的节点和自由度,也不会改变刚度矩阵,因此对求解器的计算速度几乎没有影响。
剖分属于“前处理”范畴,直接影响有限元分析模型。剖分会真实地增加节点和自由度,进而改变模型的刚度矩阵。剖分越细,位移和内力的有限元解越精确,但随之增加的是计算时长。为保证计算效率,程序默认对框架对象不进行剖分,依靠默认的测站设置通常即可满足常规的内力读取和配筋设计需求。但在特殊情况下(例如需要考虑构件的P-δ效应时),则必须对框架对象进行剖分。
如图3所示,为对简支梁进行剖分后的分析模型与内力图显示。图中的中间节点即为剖分生成的有限元节点,程序会在每个有限元节点处计算出精确解并输出显示。
图3 框架剖分后的弯矩图
三、框架测站的设置
1. 默认设置
柱的默认设置:最少的测站数量为3(如图4所示)。由于柱的设计通常由两端内力控制,且沿高度方向的受力多呈线性分布,中间位置极少发生剧烈突变,因此设置3个测站即可满足常规设计需求。
梁的默认设置:最大的测站间距为0.5m(如图5所示)。由于梁的受力条件通常更为复杂(需承受各类集中荷载、均布荷载等),其内力常呈抛物线分布或存在突变。为了准确捕捉内力的极值及具体位置,梁需要更密集的测站间距。
图4 柱的默认测站设置
图5 梁的默认测站设置
2. 手动设置
如图6所示,通过执行【指定>框架>测站】命令,用户可在弹出的对话框中自定义测站分布。控制参数主要包括以下三项:
图6 “框架测站”对话框
最大的测站间距:程序自动划分的实际测站间距将小于或等于用户输入的数值。例如,对于一根1.2m长的梁,若指定最大测站间距为0.5m,程序会自动将其等分为3段,实际测站间距则为0.4m(计算过程:1.2m/3=0.4m≤0.5m)。
最少的测站数量:输入的数值必须大于或等于2。这是因为框架对象的两端节点(即i端和j端)必须作为测站,用于输出和显示截面结果。
附加测站:程序默认勾选“与其它对象的交点”和“集中荷载的作用点”两个选项。集中荷载处通常是剪力突变点和弯矩极值点,自动增加测站可以有效防止在设计时遗漏最不利截面。
如图7所示的例子中,两根梁均被指定最少测站数量为2,并勾选了【附加测站】的两个选项。从梁的剪力图中可以观察到,除了梁两端节点的测站外,程序还在集中荷载作用点以及梁与面对象的交点处,自动生成了额外的测站。
图7 附加测站功能的应用示例